1. При вычислениях, преобразовании, упрощении выражений:

• прежде, чем начинать любые вычисления и преобразования, упростите выражение: вынесите общий множитель за скобки, приведите подобные слагаемые;
• существенно помогает упростить задачу замена переменной и использование однородности выражения;
• применяйте, если возможно, формулы сокращенного умножения;
• не стоит работать с десятичными дробями;
• если в выражении присутствует несколько близкорасположенных больших чисел, то стоит обозначить одно из них через переменную, а другие выразить через эту переменную;
• при приведении дробей к общему знаменателю желательной найти наименьший общий знаменатель;
• избавляйтесь от иррациональности в знаменателе;
• в иррациональном выражении попытайтесь преобразовать подкоренное выражение с целью получить полный квадрат или куб;
• в заданиях с модулем анализируйте знаки выражений, находящихся под знаком модуля, при допустимых значениях переменных.

2. При решении уравнений и неравенств:

• используйте, где это возможно, графическую интерпретацию задачи;
• найдите ОДЗ переменной и условия, при которых задача может иметь решения. Проверьте, удовлетворяют ли этим ограничениям полученные решения;
• используйте, если это возможно, замену переменных;
• если дискриминант положительный, то для вычисления суммы или произведения корней квадратного уравнения используйте теорему Виета;
• рациональные неравенства решайте только методом интервалов;
• не делите обе части уравнения или неравенства на выражение, содержащее переменную. Выносите общий множитель за скобки и анализируйте полученное произведение;
• по возможности проверяйте найденные решения непосредственной подстановкой в уравнение или неравенство;
• при решении заданий с модулем используйте геометрический смысл модуля и его свойства;
• при отборе корней тригонометрических уравнений используйте единичную окружность или графики тригонометрических функций.

3. При решении геометрических задач:

• при построении чертежа старайтесь сохранять пропорции данных в условии элементов;
• уточняйте чертеж до тех пор, пока он не станет легко читаемым;
• обозначайте данные и найденные элементы прямо на чертеже.

3. При преобразовании логарифмических выражений:

• если в упрощаемом выражении логарифм присутствует «на втором этаже», то воспользуйтесь основным логарифмическим тождеством;
• если преобразуемое выражение содержит логарифмы с разными основаниями, приведите их к какому-либо одному основанию;
• сложные логарифмы вычисляйте последовательно, начиная с внутреннего, справа налево;
• не упускайте возможности использовать тождество

log_ab ∙ log_ba = 1, которое может быть «задрапировано» как степенями аргумента, так и основания логарифмов